Подскажите, пожалуйста, если я привита в Венгрии спутником в июле (у меня есть венгерский. Сертификат, грин паса нет, естественно) Если поставить третий шот файзером, будет ли возможность получить грин пас?

Да.

Из моего опыта: ЕС сертификат на спутник дали без проблем ( даже сделанный в России), но он не везде принимался. Во Франции, Португалии и Швейцарии проверяли. Т. к Спутник у них не одобрен. После бустера Модерной сначала выдали новый ЕС сертификат, где было написано 1/2. После некоторой беготни, выяснили, что серт. на Спутник был сделан на рос. паспорт, а серт. на Модерну на ID. Сделали запрос в больницу, там все исправили. Выдали ЕС сертификат, где написано 3/3 Модерна. Правда до сих пор не знаю, на какой документ в итоге он сделан))) Так что внимательно следите, что бы делали на один и тот же документ.