Есть рейсы, где самостоятельная стыковка, там, как я понимаю, визу в стране стыковки делать надо самому. А если рейс без самостоятельной стыковки? Получается, на визу можно не заморачиваться?

Да, можно если вылет будет до 23.59 по местному времени. Проще говоря, прибыть и отбыть надо в период одних и тех же суток. Утром прилетел, вечером улетел, и это всё 10 марта, к примеру.

От страны и рейсов зависит.