Расскажите, пожалуйста, какими рейсами добираются из Москвы до Албании и что по цене? Есть ли вероятность прямых рейсов ?

Прямых рейсов не будет: взаимные санкции, включающие запрет на использование воздушного пространства.

На ваш выбор до Стамбула. Оттуда до Тираны пегасус или эйр албания. Билеты последней, насколько я помню, чуть дешевле.