хотим лететь в июне в Турцию, паспорт заканчивается в конце августа, насколько смотрят срок на въезде?

Смотрят. Минимум 4 месяца должно быть от даты въезда.

6 месяцев должен быть.

До окончания срока не меньше 6 мес.