Я беженец из Украины с грудным ребёнком. Муж живет в Будапеште уже год и имеет ВМЖ. Могу ли я получить ВМЖ по воссоединению семьи и куда обратиться?

Точно можете. Этим занимается миграционный офис, который и вашему мужу выдавал вмж. Для этого необходимы специальные анкеты, заявление и ещё пара документов. По крайней мере, так было раньше. Можно все посмотреть на сайте например посольства Венгрии в Киеве, консульский отдел, информация по получению визы типа Д. А ещё лучше, конечно, написать им на почту/позвонить и попросить скоординировать. Так как требования сейчас могут меняться очень быстро.