Скажите, что лучше (читай - быстрее) - подать на визу Д из России и ждать 4-6 недель (или по факту быстрее?) и потом в Венгрии оформляться ИЛИ Получить тур визу и на месте потом уже податься на ВНЖ?

Никто не скажет, к сожалению. По правилам нужно подаваться из России. Но были и бывают случаи, что получается и отсюда. Хороший адвокат нужен со связями, если отсюда.

Классический вариант получить въездную визу D в РФ.

У меня было внж Австрии и мне тут хоть и сказали, что надо заново подаваться а РФ на венгерский внж, но в итоге приняли документы, просто написала бумагу, что сама такая не прочитала правила Поэтому раз на раз по-разному:)