Подскажите, по прилёту в Грузию, если будут задавать вопросы о цели приезда, можно говорить как есть, что собираюсь жить, работать? Или туризм?

Если есть рабочая виза, то можно говорить что приехал работать.

Говорите правду и всё, Грузия не РФ.

Если вы приехали как турист, да говорите, что турист, но не нужно говорить, что вы приехали работать, для этого у вас должно быть приглашение.