Выдает ли посольство Италии туристические визы сейчас? И на какой срок можно въехать в ес по ней?

Да, судя по историям, тут кому как повезло. Кому-то с приглашением выдают только на сроки, указанные в приглашении, а кому-то и без приглашения выдают на более длительный срок. Думаю тут ещё зависит от того, какие визы у Вас были до этого.