В Батуми насколько жесткая ситуация с ковидом, в плане проверок масок, куар-кодов и прочее?

Терпимо.

В ресторанах/кафе обязателен QR, на улице - спокойно, без масок.

На счет масок добавлю. Живем в Батуми с сентября. Маски просят одевать на входах в т. ц. и некоторые магазины. По городу без масок - без проблем. Но поехали с друзьями в Боржоми и их поймал патруль. Штрафанули за отсутствие маски 5 человек. Еще так по хамски обращались. Местные Боржомские смеются, говорят: быть такого не может. Но факт остается фактом. На кого нарвешься.