Скажите плиз, если не успел сдать пцр до вылета, есть ли возможность сдать экспресс-пцр уже в аэропорту Еревана?

Да.

An fyi: проверки весьма поверхностные, например, без паспорта бывают.

Да, по прибытию в аэропорту сдадите тест.