Подскажите, востребованы ли русскоязычные няни в Армении? Есть опыт работы с особенными детьми.

Да, квалифицированные няни востребованы, как и няни вообще. И как минимум Ваша аудитория - переехавшие сюда русские семьи.

Учитывая количество переезжающих русских - станут востребованы.