Прошу знающих объяснить про основания для гражданина Армении позволяющие въехать в РФ.

Никаких оснований, если прилетаете самолетом или через сухопутку страны, с которой РФ открыла границу. Если через закрытую сухопутку (типа Грузии), то гуглите все тоже пресловутое постановление 635, основные основания - ВНЖ, родственники прямые граждане РФ, лечение и тп.