Я поменяла загранпаспорт, а у меня постоянное пермессо в Италии. Надо ли мне менять теперь пермессо???? Я могу ли я улететь и вернуться по старому???

Вы должны сделать aggiornamento, в вашем пермессо данные старого паспорта, их нужно обновить, могут возникнуть проблемы на границе, при въезде в Италию.

Нет, не обязательно.