Скажите, пожалуйста, где в Тивате есть кафе, где принимают к оплате карты?

Почти везде.

Мы как-то пару лет назад в Будве так же сделали, но без каких-то задумок. Сначала поужинали, потом вдруг обнаружили, что в кошельке 20 евро, а счет уже 50. Спросили про карту, так нам сказали - "не, карты нет. Но вы не переживайте, кушайте еще. Завтра деньги занесете. ".