Подскажите, пожалуйста, хочу открыть счет в российском банке, в каком пока не знаю, думаю между VTB и Тинькофф. Но мне важно, что бы я смогла снимать в Грузии, желательно без процентов, или с маленьким процентом). Что выбрать?

Тинтков 100%.

Тинькофф. Можно открыть счёт в лари, управление полностью онлайн, не надо никогда ездить в отделения. И его тоже можно сделать бесплатным.

А про то, что "в Грузии же есть ВТБ" - удивитесь, но Тинькофф всё равно удобнее. Я, как клиент и Тинькофф, и ВТБ, не заметил никаких преимуществ российской карты ВТБ в контексте грузинского ВТБ.