Подскажите, пожалуйста, если я лечу Рим-Франкфурт-Мексико Сити, могут ли возникнуть проблемы на паспортом контроле, если у меня есть итальянский внж, но на данный момент он в процессе обновления и у меня есть только документ, подтверждающий это (

Смотря какой у вас паспорт изначально. Если ваш внж итальянский в процессе обновления то вы летите по паспорту, значит и условия стандартные как для держателя паспорта. По идее если вас посадят на рейс в Риме, то во Франкфурте проблем быть не должно. Для Мехико стандартный пакет документов.