Относится ли фино-угорская (марийцы) национальность к Финляндии в данный момент? Они признают принадлежность? Искала в интернете, ничего не нашла..

Кроме финнов-ингерманландцев и других этнических финнов, никто не является, если вы имеете ввиду закон о репатриации (который не работает уже давно).

Думается ответ простой и очевидный, к Финляндии это отношение не имеет, это просто отношение к языковой группе и все.