можно ввозить тушёнку в Финляндию?

Если вы для себя в пределах нормы то можно.

Пару лет назад, при мне на финской таможне, у финского гражданина забрали тушёнку и объясняли, что ввозить нельзя.

Мясные продукты запрещены к ввозу...

Запрещено ввозить мясо. Тушенку на усмотрение пограничника. Ну и как попадёшь. Если контроль жёсткий то могут забрать все.