Если в Германии живет двоюродная сестра и у неё немецкий паспорт и фамилия совпадает, является ли это обоснованием для получения какой-то особенной визы/ВНЖ? И вообще может ли это помочь как-то?

Смотря в каком статусе ваша кузина сюда приехала, если как поздний переселенц и есть немецкие корни у неё и у вас, тогда вперёд, доказывайте, ставьте антраг, сдавайте экзамен языковой и можете сюда переселяться, а если ваша сестра приехала сюда по замужеству и русская, то одинаковая фамилия вам не поможет, как в прочем и в других случаяхфамилия здесь 0 роли играет, приехать вы сюда не сможете, только если найти жиниха или приехать учиться (смотря какой возраст) Я русская, своей кузине оформляла Ау паир по уходу за детьми в немецкой семье на 1.5 года, потом после она поступила в институт, я дала ей поручительство, показывала сумму на которую она будет здесь жить и учиться, за время учёбы она вышла в замуж живёт 10 лет, купили дом, трое детей назад не хочет.... Если сильно захотеть, можно все сделать....

Все типы виз перечислены в интернете, забейте в Гугле.) Других "особенных" не бывает.;) Кроме того, в связи с пандемией и с тем, что Россия сейчас для Германия страна с особо опасным статусом, въезд даже с визами ещё раз ужесточили. И надо попадать в разрешенные категории, чтобы в Германию приехать.