Не было ли у кого-то опыта перевоза животных на машине из Армении в Грузию? Что для этого нужно, какие справки, и где их можно получить?

Ничего особенного не нужно. Только ветпаспорт с действующей прививкой. Если чипа нет, то лучше уточнить обязателен ли он, можно позвонить в ВетЛайн. Если чип есть то больше ничего не надо.