Есть ли в Батуми банкоматы с бесконтактным считыванием карты? чтобы можно было через nfc деньги снять.

Есть да, но вообще в Грузии/Турции это очень непопулярно. На меня в Стамбуле смотрели как на психа, когда я телефон пытался на кассе приложить:)