Какие именно документы нужны помимо паспорта с прививками? Вроде как чип нужен? 2.

По 2 пункту может быть проблема, при мне в Шереметьево требовали привести владельца собаки, который был вписан в паспорт.

1. нужен чип, который ставят до прививки от бешенства за 30 дней до полёта, международный паспорт на животное. В России в государственной клинике надо взять справку на вывоз животного. В аэропорту сразу идёте в ветконтроль и там вместо справки вам дают сертификат, который будете в Ларнака показывать. Потом идёте на регистрацию. 3. В салоне перевозка 50 евро стоит. На сайте кипрских авиалиний есть вся информация по стоимости салон/багаж и по размерам переноски. В салон собака с клеткой не может весить более 10 кг.