Прилетевшие из Москвы граждане Евросоюза , обязаны ли прибывать на карантине в Греции?

Нет, делают выборочно тесты, если + то нужно если - то нет.

Только в случае прибытия на территорию Греции дорожным путём, независимо от того, имеется ли у прибывающего гражданство Греции или ЕС или ВНЖ, необходимо наличие отрицательного теста на "коронавирус", не старее 72 часов, и тест этот должен быть сделан в той стране, откуда было начато путешествие, на английском языке и с указанием фамилии и имени и данных паспорта или удостоверения личности.