Подскажите, бывают ли прямые рейсы из Нью-Йорка в Москву?

Да. Ловите у Аэрофлота.

Бывают, но их вы просто так не купите. Один рейс в неделю, попасть на него можно через госуслуги, как только места появляются, их разбирают за несколько минут. Лучше не связываться, это издевательство над людьми.