Кто-нибудь знает, реально уехать из Пятигорска в Ереван на автобусе? Для граждан РФ нужны какие-либо обоснования?

Не реально, "туризм/просто так" не основание для выезда из РФ по сухопутной границе.

Можно с МинВод на Азимуте, час и Вы в Ереване.

Если я ничего не путаю - у нас нет прямой границы с Арменией поэтому на автобусе вряд ли это возможно. Граница с Грузией сухопутное по-моему до сих пор закрыта.