Если будет карта местного банка, то платежи по короне можно сразу на карту проводить, без посещения банка в Батуми? Или все равно надо?

Можно, уставив приложение золотой короны и привязав там местную карту, но по опыту с TBC, так курсы очень не выгодные, и средства которые поступают на карту замораживаются на 2-3 дня, то есть можно использовать только при оплате покупок в магазине, перевести кому-то или снять в банкомате не получится.