Подскажите, пожалуйста. Можно ли открыть визу, выданную греческим консульством, в другой стране шенгена?

Ведь печать в паспорте о пересечении шенгенской зоны будет не греческая. Так и не могу найти достоверную информацию, есть ли правило первого въезда? Так же важно, чтобы количество дней, проведенных в Греции было наибольшим за все поездки. А как я это могу доказать, если внутри Шенгена печати не ставят. Не хочется, чтобы были проблемы с выдачей визы в дальнейшем.