Подскажите пожалуйста, если я отправлю ребёнка с бабушкой в Турцию, доверенность на английский язык переводить нужно?

Нет. она для наших пограничников.

Если они останутся жить в Турции, то эта доверенность должна будет переведена в Турции(присяжным переводчиком) с русского на турецкий и затем она должна быть нотариально заверенная Турецким нотариусом.