Может кто-нить в курсе - есть ли возможность в Черногории поставить апостиль в документы РФ (св-во о рождении)? Или для этого обязательно в РФ лететь нужно?

Апостиль только в РФ. Но Вы можете сделать здесь перевод у судского тумача. Думаю, что Вам этого будет достаточно.

Апостилирует документ только страна его выдавшая.

С Германией прокатило заверение документов в посольстве бундеса.