Так можно в Греции через банкоматы какие то деньги положить на свою карту?

Нет, конечно На карту какого-либо банка можно положить в банкоматах только этого же банка. Вы 1й раз за границей? Даже если бы у вас была карта, скажем, немецкого или французского банка, будучи в другой стране, вы бы никак не могли положить на неё деньги. Только снять и безналично оплачивать.