Скажите пожалуйста, надо ли заполнять форму для въезда в Болгарию? По ковиду*.

Какую форму-то? Надо предъявлять один из требуемых документов. Если документов нет, или приехали из страны красной зоны, а у вас тут есть ВНЖ или паспорт - дадут предписание на карантин - там несколько полей. Если это интересующая вас "форма" - то да.