Подскажите есть ли на Кипре в лимасоле городские поликлиники куда можно пойти по страховке ?

Поликлиник в «россйском» понимании здесь вообще нет. Есть госпитали (но там тоже не сидят постоянно врачи разных профилей). И есть кабинеты частных врачей. Иногда кабинеты нескольких врачей разного профиля находятся в одном здании, но это все равно не как поликлиника. Если сможете подробнее описать, что именно Вам требуется, полагаю, сможем подсказать.

И какая именно страховка у Вас (туристическая, от местной компании или Геси).