А может ли дочь - гражданка США - хотя бы теоретически пройти со мной на собеседование, не записываясь на него? куда же ее - двух лет - девать на время собеседования?

Думаю, да, она же совсем маленькая. Но вы можете написать письмо в консульство, задав им этот вопрос.

Мне разрешали, это было в посольстве Екатеринбурга. Обычно Американцы очень трепетно относятся к детям.