Где лучше всего решать вопрос с работой в Армении? Есть ли вариант для выпускников экономических вузов? Что там с русскоговорящими?

Все говорят и понимают по-русски (в разной степени). Насчет работы посмотрите на job. am, careercenter. am, staff. am. Лучше всего разместите в соц сетях и попросите расшарить.