Вопрос, если не гражданин Армении открывает счет в армянском банке и туда активно поступают доллары, это как то регулируется банком/государством? Есть может какие -то ограничения? Можно ли беспрепятственно пользоваться счётом?

Вас могут попросить предоставить информацию о происхождении денег в рамках правил, которые установлены для всех стран, которые участвуют в борьбе против отмывания средств. Но это если какая-то очень крупная сумма. Гражданин или нет – неважно.

Банк может запросить инфу возникновение этих денег, сумма имеет значения, до открытие счёт уточните в конкретном банке как это регулируется у них.