И что делать, если нельзя ВНЖ оформить? Лететь дальше в другую страну чтоли?

Можно два месяца тут поболтаться(

Не нельзя, а дополнительные требования и срок не больше полугода. Многие не делают ВНЖ, просто заезжают как туристы (60 суток можно, вроде), потом на выезде платят штраф, который столько же, сколько пошлина за ВНЖ по сути. Раньше турки не особо придирались к таким, но сейчас хз что будет в связи с наплывом.