Кто-нибудь знает, если в Армении берешь карту МИР в армянском банке, данные отправляются в российскую налоговую?

И в России банки не отправляют данные в налоговую сами по себе.

Если вы про двойные налоги то нет, как и при карт AmEx - США не будет брать налоги. Но в теории система MIR будет видеть ваши транзакции, но только в тех случаях, если оплата НЕ было на территории Армении.