Подскажите, есть ли в Ереване что-то вроде Ашана, где можно недорого купить всю нужную утварь для дома (тарелки/кастрюли/тряпки и т. д.)?

Можно Ереван Сити на Комитаса купить, там большие отделы всего.

Сеть магазинов urartu (набери в гугле - там есть на карте)

Ереван сити. Или лучше Петак, там как рынок всякой всячины.

Магазины Урарту.