Подскажите, пожалуйста, нужно ли регистрировать брак в России , если планируешь переезд в Турцию с гражданской супругой?

Лучше да, потому что здесь это будет сделать сложнее, когда захотите.

Как это связано? Вы какую задачу хотите решить. Если вы про то, что женщина будет незамужняя, и у нее будут какие-то ограничения, то нет - это светская страна.