Чтобы лететь в Турцию из Внуково на Turkish Airline, помимо справок собакам, нужно что-то ещё оформлять?

Не справок, а международного сертификата. Он выдается ветконтролем в обмен на вет. свидетельство. Вет. свидетельство выдается в государственной ветеринарной клинике. Дополнительно к этому в ветпаспорте должны быть отметки о вакцинации против бешенства, комплексной вакцины и противопаразитарной обработки (последняя также делается в ветклинике, отметки о прививках ставят в паспорте когда их ставят соответственно), и в паспорте конечно должен быть прописан номер чипа.