Имеет ли право работодатель отказать мне в выдаче ховешей во время двухнедельной отработки?

Смысл отработки как раз в том что в нее работаешь, а не в отпуске же. Если так уж в лом, бери больничный. Непотраченный отпуск отдадут деньгами при итоговом расчете.