пытаюсь понять, почему при аренде жилья в Турции нужно сразу говорить что под ВНЖ и некоторые хозяева на это не согласны? Разве от них что-то требуется помимо заключения договора аренды со мной? В чем для них трудности?

К нотариусу идти придется. Возможно из-за этого.

Потому что к нотариусу да, иначе могут в сезон попросить.

Налоги платить с этих доходов + возможно что-то с документами неровно. Если нравится вариант и цена - торгуйтесь, предлагайте немного сверху на налоги.