Как в Грузии можно добраться до своих американских акций, которые сейчас торгуются брокером альфа-банка (альфа-инвестиции)?

Через торговый клиент.

Попробуйте скачать брокерский и депозитарные отчеты. Вы зафиксируете таким образом, какие ценные бумаги у Вас в собственности. Затем нужно подать заявление о переводе своих ценных бумаг к другому брокеру. Можно погуглить, как это было в мирное время.