Собираюсь снимать квартиру в Тбилиси на долгий срок с заключением договора. Он будет на грузинском, как я понимаю. Кто-нибудь может посоветовать юриста или как все это делается?

Грузинский + переведите у нотариуса на русский. Это можно и заверить перевод.

В доме юстиции есть "якобы сертифицированные переводчики" (я плакал от смеха от их перевода, но все же) - помогут.