О музея Томска можно почитать по ссылке.

Из бесплатных я знаю только Музей электроэнергетики и Музеи Томского политехнического университета, причем заявку на экскурсию в них нужно подавать заранее. Есть ещё определенное время и/или категории граждан, которые могут посещать музеи Томска бесплатно. А именно:

• Музей Истории Томска бесплатно доступен студентам ВУЗов, детям до 7 лет, ветеранам, инвалидам, музейным сотрудникам.
• Мемориальный музей "Следственная тюрьма НКВД" в последнюю пятницу месяца могут бесплатно посещать лица, не достигшие 18 лет и многодетные семьи.
• В фойе Томского областного художественного музея находится Выставка свободного доступа. Посмотреть её можно бесплатно.
• Также воспользоваться бесплатным посещением многих музеев Томска можно в Ночь музеев и День томича (вторая суббота сентября).

То, что всегда доступно и бесплатно в Томске в любое время, это кварталы с деревянной застройкой — настоящий музей под открытым небом.