Возможно ли по морю добраться из Сочи в Крым?

Конечно можно. Сочи и Крым на берегу одного и того же водоёма. В чём же проблема?

Если вы имеете ввиду паром итд, то уточните вопрос свой пожалуйста.

Из Нижнего Новгорода, конечно, виднее. :-) Ответ: на рейсовом теплоходе нельзя, только круизный "Князь Владимир" в летнее время.