Как подсказывает карта мира, элементарные знания географии и здравый смысл - Южная Корея называется таковой, поскольку находится на южной части Корейского полуострова. Северная Корея, соответственно, находится на севере полуострова.
Хочу отметить, что оба эти названия (Северная Корея, Южная Корея) - неофициальные, хоть и очень популярные в народе по всему миру. Правильное название Южной Кореи - Республика Корея или по-корейски Тэхан мингук ("Тэхан" означает "Великий хан").
Северная Корея - это Корейская Народно-Демократическая Республика или Чосон Минджуджуый Инминконхвагук (слово "Чосон" означает "страна утренней свежести").
Кстати, долгое время в европейских языках сохранялось два варианта написания: Korea и Corea. Теперь же второй вариант используется крайне редко.
Что касается собственно разделения Кореи на северную и южную части - это случилось после поражения Японии во Второй Мировой войне. Тогда СССР и США поделили зоны своего влияния на этой территории по 38 параллели. Между КНДР и Республикой Кореей сегодня пролегает Демилитаризованная зона (куда могут поехать туристы и получить в свой паспорт загадочный штамп "ДМЗ").
я нашел ошибку!