4июня в'ехала в Болгарию по Болгарской визе, пробыла там 89 дней, виза закончилась, могу ли я в'ехать через месяц обратно по шенгену?

Да, по Шенгену въехать можно, если это мульти Шенген .

90 дней считаются за период 180 дней, те в полугодие с даты въезда +90 дней.

Виза Шенген должна быть открыта ( должен быть въезд в страну Шенгенского соглашения, желательно 1й въезд в страну -выдавшую визу )

Болгарская и нац и Шенген не как не влияют друг на друга.

PS. Въезд /выезд должен быть по 1й визе!