У меня вид на жительство в РФ. Можно с этим документом в Абхазию поехать?

Да, можно. Для иностранных граждан, получивших вид на жительство в РФ, выезд из России и въезд осуществляется на основании действительных документов, удостоверяющих их личность и признаваемых РФ в этом качестве, и вида на жительство. Лица без гражданства, получившие вид на жительство в РФ, осуществляют въезд и выезд на основании вида на жительство.