как нам от порта добраться самостоятельно до старого города и до Звериного острова, за 2 часа успеем это посмотреть

В Стокгольме несколько портов, все зависит от того, в куда именно приходит ваш паром. Если Вы едете из Таллинна, Риги или Санкт-Петербурга, то Ваш паром скорее всего приходит в порт Frihamnen. До центра можно добраться на автобусе или метро. Автобус № 76, на нем же можно добраться до Звериного острова, автобус №1, ближайшая станция метро Gärdet находится приблизительно в 10–15 минутах ходьбы от терминала.

К сожалению, 2 часа - это катастрофически мало для Стокгольма, только на Зверином острове можно провести целый день, так что Вам лучше выбрать что-то одно - либо посвятить эти 2 часа острову, либо побродить по Старому городу.